Polytech S4 Multimedia:TP1 Codage d image par JPEG

De Wiki de Romain RUDIGER
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Codeur simplifié

  • Un codeur classique JPEG réalise un codage entropique sur l'image quantifiée. Notre codeur est simplifié car il ne réalise pas ce codage.
  • La détérioration de l'image est due à la DCT et à la quantification, pas au codage entropique. L'opération manquante n'affecte pas la distorsion.
  • Le taux de compression est affecté, c'est le codage entropique qui permet de réaliser la compression de l'image à partir des informations de la DCT et de la quantification.

Les étapes du codage

  • Notre image subit un découpage par bloc de 8x8 pixels ;
  • Pour chaque bloc : à partir de la matrice de décomposition en imagettes (elle provient de fonctions cosinus), nous calculons les coefficients DCT ;
  • Pour l'instant, il n'y a aucune perte de données ;
  • Avec ces coefficients, nous réalisons la partie avec pertes. Nous quantifions le bloc DCT calculé juste avant avec la matrice de quantification JPEG ;
  • Nous obtenons alors des blocs prêt à subir un codage entropique. La plupart des valeurs sont remplacées par des zéros ce qui rend efficace la compression.
  • Avec une déquantification puis une DCT inverse, nous pouvons obtenir « à peu près » les mêmes valeurs que l'image originale car il y eu une perte lors de la quantification.

DCT

En observant la base de fonctions de la DCT on remarque que la taille du bloc correspond bien à la taille des blocs découpés dans l'image (8x8).
Le premier bloc correspond à la composante continue ce qui est le résultat de la fonction f(0,0).

Polytech S4 Multimedia TP1 DCT.JPG

DCT et transformée de Fourier

  1. ) C'est la transformée de Fourier qui permet de connaître l'énergie de chaque fréquence.

Polytech S4 Multimedia TP1 Fourier energie frequence.JPG

  1. ) L'informlation de localisation dans l'image ne peut pas, par nature, être contenue par la transformée de Fourier. C'est la DCT qui contient cette information.

Quantification

Polytech S4 Multimedia TP1 Quantif.JPG

La qualité de l'image décroît rapidement lorsque l'on ateind un taux de compression de 60.
La qualité est quelque chose de très subjectif qui varie d'une personne à l'autre, ce sont donc nos résultats. La moyenne de tous les résultats de tous les TP, donnera une bonne approximation du resentie moyen.
En disposant d'une matrice de quantification standard n'importe qui peut décompresser notre image.

Compression avec pertes et fracas

Sur l'image math4.pgm la dégradation visuelle est tout de suite visible, même avec un faible taux de compression. Ceci est dûe au fait que l'image contient beaucoup de hautes fréquences (des contours net, contraste fort entre deux pixels voisins) et la compression JPEG supporte assez mal ce genre d'image.

Codage entropique

Le balayage en zig-zag des bloc permet de retrouver de longue plage de valeurs proches (notamment de longue plages de zéro), car on lit en premier les basses fréquences puis les hautes fréquences, ce qui permettra une compression entropique facilité.


Codage prédictif

Il est judicieux de faire du codage prédictif car les valeurs rencontré sont en générale très proche et il sera plus efficace de coder l'erreur.