Codes correcteurs d'erreurs pour une transmission de vidéos H.264 / Definitions

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Introduction

Il existe plusieurs familles de code correcteur d'erreur.

Définition d'un code correcteur d'erreur

Le principe d'un code correcteur est d'introduire de la redondance dans un signal émis pour permettre au récepteur de détecter et de corriger d'éventuelles erreurs de transmission.

Codes correcteurs linéaires

Les codes en blocs linéaires trouvent leur origine dans les codes de parité (HAMMING, 1950) qui consistent à ajouter un bit supplémentaire aux bits d'information à vérifier.

Définition d'un code: "Un code est dit linéaire si la loi de formation du code se réduit à des combinaisons linéaires permettant de déterminer les éléments à placer en positions de contrôle, à partir des positions d'information."

On retrouve dans cette famille les codes suivants.

Code de Hamming

NON RETENU: 2/10

Code de Reed-Muller

NON RETENU: 5/10

Codes dérivés des matrices d'Hadamard

Codes itératifs

Codes correcteurs cycliques

Les corps de Galois sont la base de la construction des codes cycliques. Dans cette famille de codes, on retrouve entre autres les codes Reed-Salomon et la transformation Mojette.

Définition d'un code cyclique: "Un code linéaire est dit cyclique si et seulement si le mot formé par toute permutation circulaire sur les symboles d'un mot de code appartient au code."

Corps de Galois

Codes BCH (Bose, Chaudhuri, Hockenghem)

Les codes BCH représentent la famille la plus importante des codes cycliques, intéressantes pour la correction d'erreurs multiples indépendantes.

Codes Reed-Salomon

Les codes de Reed-Salomon sont des codes non binaires très employés notamment dans les systèmes de communication et le stockage des données numériques du fait de leur bonne capacité de correction de leur intérêt pratique. Ils sont utilisés pour les systèmes de communication spatiales ainsi que pour les CD-ROM et DVD.

La transformation Mojette

Codes correcteurs par anticipation (FEC)

Les codes correcteurs par anticipation ont pour but d'introduire de la redondance dès l'envoi pour éviter que l'émetteur ne soit solliciter pour retransmettre le message. Ses codes sont très utilisés sur des canaux bruités tel qu'Internet par exemple. Le gain de temps est contestable devant la suppression des allers et retours des données et des acquittements. Le gain de débit est un des avantages de ces codes.

Codes MDS

Les codes MDS sont une sous partie des codes de Hamming.

Sources

Thése de Pierre VERBERT, "Sur la redondance des transformations Mojette en dimension n et en Ligne", 30 Sept 2004.

Hamming, "Error detecting and error correcting codes", 1950 ( web:http://guest.engelschall.com/~sb/hamming/?page=1 )

Siteweb, "The error correcting code page", http://www.eccpage.com/

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